Claude Shannon[克劳德.香农],是美国数学家,电子学家,密码学家,信息论创始人,密西根大学学士,麻省理工大学博士。为人十分低调,少为大众所知,但是他对现代通信领域作出了巨大的的贡献。
香农提出的三大定理可以广泛应用在通信和数据存储领域,是现代信息论的理论基础。
- 香农第一定理[可变长无失真信源编码定理]
- 香农第二定理[有噪信道编码定理]
- 香农第三定理[保失真度准则下的有失真信源编码定理]
这里重点说明下有噪信道编码定理。 当信道的信息传输率不超过信道容量时,采用合适的信道编码方法可以实现任意高的传输可靠性,但若信息传输率超过了信道容量,就不可能实现可靠的传输。
C=B.log2(1+S/N)
注:C表示信道理论上的最大传输率;B为信道带宽;S/N为信噪比,通常用dB表示。2为Log的底。
香农定理给出了在有噪声的信道中,信息传送速率的上限(比特每秒)和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同,所支持的单载波最大吞吐量的不同。
理解香农公式须注意以下几点:
1)信道容量由带宽及信噪比决定,增大带宽、提高信噪比可以增大信道容量;
2)在要求的信道容量一定的情况下,提高信噪比可以降低带宽的需求,增加带宽可以降低信噪比的需求;
3)香农公式给出了信道容量的极限,也就是说,实际无线制式中单信道容量不可能超过该极限,只能尽量接近该极限。在卷积编码条件下,实际信道容量离香农极限还差3dB;在Turbo编码的条件下,接近了香农极限。
4)LTE中多天线技术没有突破香农公式,而是相当于多个单信道的组合。
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