首先删除mysql:
sudo apt-get remove mysql-*

然后清理残留的数据
dpkg -l |grep ^rc|awk '{print $2}' |sudo xargs dpkg -P
它会跳出一个对话框，你选择yes就好了

然后安装mysql
sudo apt-get install mysql-client mysql-server

安装的时候会提示要设置root密码，如果你没有在卸载的时候去清理残留数据是不会提示你去设置root密码的
检查mysql是不是在运行
sudo service mysql status

一般安装完成之后都是会自动运行的。
如果没有运行你可以
sudo service mysql start
运行它

需要数据库授权远程连接：
登录：

mysql -u root -p密码

执行以下代码：
use mysql;
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY '远程连接密码' WITH GRANT OPTION;
flush privileges;
quit;